injective, bijective, 위상수학

단사함수; 함수 f:X→Y에 의하여 X의 서로 다른 원소에 Y의 서로 다른 원소가 대응할때 f를 단사함수 (injective funtion)또는 일대일함수(one to one function)라고 합니다.

함 f가 단사함수가 되기위한 필요충분조건은 f(x₁)=f(x₂) ⇒x₁=x₂입니다.

전사함수;  함수 f:X→Y에서 공역 Y와 치역이 같은 함수 f 를 전사함수라고 합니다.

전단사함수;  함수f:X→Y가 단사함수이고 또 전사함수 일때 이 함수를 전단사함수(bijective function)또는 일대일대응(one to one correspondence)이라고 합니다.
역함수; 전단사 함수 f: X→Y에 의하여 X의  원소x에 Y의  원소y가 대응할때 ,

 Y의  원소y에  X의  원소x가 대응하는 새로운 함수관계   f^-1: Y→X 를 역함수라고 합니다.